三角恒等变形是中学数学的难点之一,《三角恒等式》全面系统地总结了中学课程中三角恒等变形的内容,对三角恒等式的证法和技巧做了分类指导,着重解题思路的分析.内容包括同角函数关系、加法定理、反三角函数、三角形的边角关系、三角恒等变形的各种应用以及代数对三角恒等变形的应用等。 《三角恒等式》精选例题、习题218则,习题还附有解法提示,可供中学师生、中学程度的自学青年作为学习三角恒等式的辅助读物。
【内容简介】 本书汇集了第16届至第20届国际数学奥林匹克竞赛试题及解答。本书广泛搜集了每道试题的多种解法. 且注重初等数学与高等数学的联系,更有出自数学名家之手的推广与加强。本书可归结出以下四个特点,即收集全、解法多、观点高、结论强。 本书适合于数学奥林匹克竞赛选手和教练员、高等院校相关专业研究人员及数学爱好者使用.
本书旨在帮助读者能够利用现有的结构优化软件进行结构优化设计。本书力求深入浅出,理论联系实际,学以致用,着力讲述结构优化设计的基本原理、方法和步骤。主要内容为:结构优化的数学模型及其求解方法,有限元方法简介,结构静、动力优化设计的灵敏度计算方法和公式,简单结构的优化设计简例,结构优化设计的技巧和策略,结构优化设计程序开发简介,工程结构优化设计实例以及ANSYS结构优化设计介绍。 本书读者对象为有关专业高年级本科生、工科研究生和从事结构设计的工程技术人员。
《计算方法》共9章:第1~8章为计算方法的理论部分,内容包括绪论、非线性方程求根、线性方程组的数值解法、函数插值、曲线拟合、数值积分与数值微分、常微分方程的数值解法、矩阵特征值及特征向量的数值求解,各章均配有例题和习题,供读者进一步学习;第9章为实验部分,给出了详细而又注重实际教学的实验指导。 《计算方法》在注重数学理论的同时也注重计算机的应用,内容由浅人深,先理论后实践,结构安排合理,概念清晰,理论分析严谨,推理过程清楚、严密。 本书可供高等院校数学与应用数学、信息与计算科学、计算机科学、自动化与控制科学等专业的本科生和研究生使用,也可供从事科学研究及工程应用领域的科技人员参考。
本书是根据清华大学出版社出版的由李庆扬、王能超、易大义编写的《数值分析》教材的配套学习辅导和习题解答教材。编写的重点在于原教材中各章节全部习题的精解详答,并对典型习题做了很详细的分析和提纲挈领的点评,思路清晰,逻辑缜密,循序渐进的帮助读者分析并解决问题,内容详尽,简明易懂。本书对各章的知识点进行了归纳和提炼,帮助读者梳理各章脉络,统揽全局。在《数值分析》教材给出的习题的基础上,根据每章的知识重点,精选了有代表的例题,方便读者迅速掌握各章的重点和难点。 本书可作为工科各专业研究生《数值分析》课程教学辅导材料和复习参考用书及工科考博强化复习的指导书。也可以作为《数值分析》课程教师的教学参考书。
本教材系统地介绍了寿险精算的基本知识、基本技能和基本方法。在阐述保险精算原理的同时,力求深入浅出、循序渐进、通俗易懂。本书可作为高等院校保险精算专业、社会保险、金融、投资、财务管理等其他相关专业的教材和参考书,也可作为商业保险、社会保险等从业人员和养老基金、企业年金等管理人员以及对此感兴趣的读者自学参考书。
本书遵循理论上系统全面、内容上贴近实际的原则,较为系统地阐述了大比例尺数字化测图的理论、方法与应用技术。全书分5章,分别为:第1章数字化测图概述;第2章计算机绘图基础;第3章大比例尺数字化地形测量;第4章CASS7.0地形地籍成图软件概述;第5章CASS7.0数字地形图编辑及工程应用。 本书作者在多年从事数字化测绘理论与实践教学、研究的基石上编著的,内容深入,实用性强。因此,除作为测绘工程、地理信息系统等专业学生,在掌握了测量学基础理论后学习“数字化测图”专业课程的教材外,也可供从事数字化测绘工作的专业技术人员参考。
本教材主要介绍近年来产生发展的多种智能优化算法。包括为人熟知的遗传算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法和蚁群优化算法;近年来已成为研究热点的粒子群优化算法;还有尚待普及的捕食搜索算法和动态环境下的进化计算。书中讨论这些算法的产生和发展、算法的基本思想和理论、基本构成、计算步骤和主要的变形以及数值例子和实际应用。为了方便读者学习,各章之后还附有精选的习题、思考题及相关的参考文献。 本教材是为“智能优化方法”这门研究生课程编写的,可作为系统工程、管理工程、计算机、自动化、人工智能以及其他应用优化算法专业的研究生及高年级的本科生教材,也可供相关专业的研究人员和工程技术人员参考。
本书共分九章,内容包括误差知识,方程的近似解法,线性代数方程组的解法,矩阵的特征值与特征向量的计算方法,插值法与曲线拟合,数值积分与数值微分,常微分方程初值问题的数值解法,偏微分方程的差分解法。每章末配有适量习题,书末附有习题答案。 本书可作为高等工科院校教材,也可供有关方面工程技术人员参考。
如何通过25次简单迭代得到圆周率的4500万位有效数字?利用深刻的数学思想以及高超的算法设计,就可以产生如此有威力的算法。本书用比较浅显的数学知识,比如三角函数、级数、迭代等概念,解释如何得到圆周率计算的高效算法。希望通过这本小册子,让读者从一个很小的角度感悟到计算机时代算法的基本思想。
本书是应用数学与计算数学中有关曲面及多元函数插值、逼近、拟合的入门书籍,从多种物理背景、原理出发,导出相应的散乱数据拟合的数学模型及计算方法,进而逐个进行深入的理论分析,书中介绍了多元散乱数据拟合的一般方法,包括多元散乱数据多项式插值、基于三角剖分的插值方法、 Boole和与Coons曲面、Sibson方法或自然邻近法、Shepard方法、Kriging方法、薄板样条方法、径向基函数方法、运动小二乘法、隐函数样条方法、 R函数法等,同时还特别介绍了近年来国际上越来越热并在无网格微分方程数值解方面有诸多应用的径向基函数方法及其相关理论。 本书可供应用数学与计算数学专业的研究生阅读,也可作为水文地质、预测预报、模式识别、统计学习等工程技术领域科技人员的参考用书。
数值分析是理工科各专业的一门专业基础课。全书由十章组成,主要内容包括:高次代数方程与超越方程数值解法,解线性方程组的直接法与迭代法,矩阵特征值与特征向量的数值解法,多项式插值与函数*逼近,数值积分与数值微分,常微分方程初值问题数值解,应用软件MATLAB和MATHEMATICA简介等。主要介绍计算机常用算法的基本思想、误差分析及算法的优缺点,以便于读者在应用时选取适当的算法。 本书在内容上既可以满足计算机专业和计算机信息与技术专业本科生的系统学习,也可以作为非计算机专业本科及研究生教材,同时可为广大科技工作者提供参考。
本书共十二章,包括绪论、预备知识、杆系结构有限元、弹性力学平面问题有限元、空间问题与轴对称、板壳分析初步、板壳有限元分析(续)、弹性力学广义变分原理及其有有限元中的应用、有限元动力分析、非线性有限元初步与材料非线性分析、弹性稳定性与几何非线性分析和其他数值方法(含加权余量、半解析、样条有限元和边界单元法)。前六章供本科高年级学生学习有限单元法用,并可供硕士研究生和部分专业博士生选用。本书取材适宜,由浅入深,内容丰富,引入了不少新内容和科研成果;论述严谨、细致,便于学习;较重视原理与方法的论证,但也有足够的算例,几乎章章都有配书教学软件,便于应用和编程参考。 本书可作为土木、交通、水利和工程力学等专业的本科、硕士研究生教材,也可供有关工程技术人员参考。
蒙特卡洛方法是分析现实世界中工业问题的一种重要方法,它不必为了对问题进行简化而做出各种不现实的假设,而这些假设是确定性数学模型所不可避免的。本书介绍了一种研究系统动态行为的统一方法,其中蒙特卡洛方法是求解复杂现实问题的一种工具。这种综合性的方法把先前各种独立的技术、方法,比如产品的可靠性、维护需要、备件可用性等等成功地结合在一起。作者指出,使用这种方法能够提高效率。 本书的主要特点: 全面涵盖了系统工程和蒙特卡洛方法的基础理论和基本方法,使读者更容易理解涉及的知识和概念。 对方法的描述循序渐进,从简单统计过程的基本估计开始,经过多重积分的计算,再到复杂转移方程的求解,逐步深入。 对提出的每一种技术给出了大量的工业实例加以说明。 对某些典型的例子提供了软件(可通过FTP取得)
三角等式证题法》以统编教学大纲为基础,以三角恒等式证明为例,比较深入细致讨论了解题的正确思路、方法及技巧。《三角等式证题法》对三角计算题的解法也进行了深入分析,指出了正确的解题思路。《三角等式证题法》适用中学生、知识青年自学,也可供中学数学教师参阅。
本书是为理工科院校各专业本科生、研究生开设的“数值计算方法”课程而编写的教材。全书系统地介绍了现代科学与工程计算中常用的数值分析理论、方法及有关应用,内容包括误差分析、线性方程组的直接解法与迭代解拟合、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题的数值解法等。本书取材新颖、阐述严谨、内容丰富、重点突出、推导详尽、思路清晰、深入浅出、富有启发性,便于教学与自学。为了加强对学生基本知识的训练与综合能力的培养,每章末都配备了小结并精选了相当数量的算法与C语言程序设计上机实例、复习思考题及综合练习题,以便读者巩固、复习、应用所学知识。书末附有习题答案与提示,可供教师与学生参考。 本书可作为理工科院校各专业本科生、研究生“数值计算方法”课程的教材或教学参考书,也可供从事数值计算的科技工作
本书简要介绍了MSC.Software公司的MSC.Patran & MSC.Nastran软件,全书共分5章,第1章概述了MSC.Software公司的使命、发展状况、主要产品等;第2章介绍了MSC.Patran入门要点,包括MSC.Patran启动、用户界面、操作特点、单位制、MSC.Patran和MSC.Nastran文件系统;第3章介绍了几何建模的基本命令;第4章介绍了有限元建模的部分命令;第5章选取了12个力学典型问题用Msc.Patran & MSC.Nas—tran做有限元数值分析,其理论解在理论力学、材料力学、弹性力学、塑性力学等教材中能够找到,便于读者对比学习。