差分方程描述随离散时间变化的系统的规律性，在自然科学、工程技术和社会现象中有着广泛的应用．本教材在大学数学课程的基础上较系统地介绍了差分方程的基本概念、求解方法，线性差分方程组的基本理论，差分方程的定性、稳定性分析办法和分支理论的知识，特别是Liapunov函数、差分不等式和比较定理、鞍结点分支、Flip分支和不变解曲线的分支等知识，以便为凑者进行差分方程的应用和理论研究提供基础．书中给出了大量的应用例子来展示差分方程或差分方程组在物理学、经济学、生态学和传染病动力学等方面的广泛应用，包括我们近年来在研究人口增长、艾滋病和结核病传播、甲型流感防控等问题中建立的差分方程模型的分析和应用．这是一本差分方程基础知识介绍和应用研究相结合的教材，我们希望本书能引导读者在差分方程的应用方面尽快地从

本书以简明易懂的方式，系统地介绍了无网格法的基本理论及各种代表性算法，使初学者很容易掌握这一计算方法的原理和知识。在内容组织上，以固体力学作为应用背景，以无网格法 介点原理 为主线，较为全面地介绍了无网格全局弱式法、局部弱式法、配点类方法、边界型方法和结合式方法等各类离散方法的基本原理及其算法。此外，对移动*小二乘近似法(MLS)的简化和稳定化、介点原理的应用，以及对配点类方法的完善和发展，是本书重点阐述的内容。《BR》

本书以一维杆单元为例，系统地阐述了有限单元法的基本原理、数值方法、程序实现和固体力学领域各类问题中的应用。 全书共13章。前6章为有限单元法的理论基础，包括直接刚度法，一维杆的“强”形式与“弱”形式，单元和插值函数的构造，加权余量法与虚功原理建立有限元格式，变分原理建立有限元格式。后7章为专题部分，包括线性静态有限元分析，线性动态有限元分析，几何非线性有限元分析，材料非线性有限元分析，复合材料多尺度分析，结构灵敏度分析，桁架结构有限元教学软件EFESTS。本书通过一维杆单元详尽地展示了有限单元法的细节，使读者更容易地学习有限元理论，这是作者的基本出发点，也是本书的特色。

《离心叶轮内流数值计算基础》根据作者多年来在叶轮机械与流体力学相关领域的积累和研究成果提炼而成。主要内容包括流体基本属性、基本方程组的推导、网格生成的代数法与微分法、网格量的计算、模型方程的分类及求解特征、差分及其稳定性分析、有限体积法的基本原理、不可压缩N-S方程的离散计算、边界条件的实施、代数方程系统的迭代法、动-静子耦合流动模型与算法，以及并行编程基础等。《离心叶轮内流数值计算基础》注重理论体系的完整、系统和实用性，将抽象的理论与具体实例相结合、数理基础与当前热点相结合，强调研究思路与解决方法的贯通，既可作为教学用书，也可供科研参考。

《数值分析》介绍了科学与工程计算中常用的数值计算方法及相关理论。内容包括解线性方程组的直接法和迭代法、插值法、函数*逼近、数值微积分、非线性方程（组）的迭代解法、矩阵特征值和特征向量的计算、常微分与偏微分方程数值解法等。其中包含了一些在实际中有重要应用的新方法，如求解超定方程组的小二乘法、求解线性方程组的基于伽辽金原理的迭代法、奇异值分解、广义特征值问题的求解方法等。同时。对数值计算方法的计算效率、稳定性、收敛性、误差估计、适用范围及优缺点也进行了分析和介绍。 《数值分析》可作为高等院校数学系各专业本科生和各类工科专业研究生的教材或教学参考书，也可供从事科学与工程计算的科研工作者阅读参考。

本书总结了近十几年来有限元高精度算法（即超收敛和超收敛后处理）的主要研究成果，共十二章。前五章介绍超收敛和超逼近理论，包括高次矩形的插值误差的弱估计和超逼近估计、双线性元的超收敛性和外推、高次三角形元中的问题等内容；后七章介绍超收敛后处理理论，包括调和方程边值问题的概率算法、多维离散Green函数理论、三维问题的超逼近和超收敛性、后验误差估计和超收敛等内容。 本书可供计算数学、应用数学、计算物理和计算力学等专业的高年级大学生、研究生、教师与科技人员阅读，也可供研究泛函分析和函数逼近理论的学者参考。

Iterative Methods for Sparse Linear Systems, Second Edition gives an in-depth, up-to-date view of practical algorithms for solving large-scale linear systems of equations. These equations can number in the millions and are sparse in the sense that each involves only a small number of unknowns. The methods described are iterative, i.e., they provide sequences of approximations that will converge to the solution. This new edition includes a wide range of the best methods available today. The author has added a new chapter on multigrid techniques and has updated material throughout the text, particularly the chapters on sparse matrices, Krylov subspace methods, preconditioning techniques, and parallel preconditioners. Material on older topics has been removed or shortened, numerous exercises have been added, and many typographical errors have been corrected. The updated and expanded bibliography now includes more recent works emphasizing new and important research topics in this field. This book can

本书针对各类具有多尺度特性的问题给出简化数学处理方法(平均化和均匀化)，该方法可用于求解偏微分方程、随机微分方程、常微分方程以及Markov链。《BR》 全书共分三部分，*部分为背景资料；第二部分为扰动展开，给出此类问题的共性；第三部分阐述了一些证明扰动方法的理论。每章结束部分的讨论和文献目录中均对本章的一些结论进行了推广和扩展，并附上参考文献。除第1章外，所有章节均提供相应练习。

无

本书的主要内容是讲解工程领域中经常使用的各类数值求解方法。作者Steven Chapra博士执教于塔夫茨大学土木和环境工程系；而作者Raymond P．Callale是密歇根大学的名誉教授，在二十多年的教学中，他曾讲授了计算机、数学和环境工程领域中的多门课程。两位作者在数值分析方面有着深厚的理论根基和广博的实践知识。本书当前是第五版，随着数值方法和计算机的发展，作者不断地更新其中的内容，所以本书是数值方法方面极富价值的教科书，也可以作为广大工程技术人员一本不可多得的优秀参考书。

曹定爱编著的《累积法理论(精)》在介绍数理统计的基本概念、参数估计理论、小二乘估计和联立方程式的数量分析等内容的有关理论知识的基础上，系统地提出累积法估计理论，即建立了一种新的估计一般线性回归模型中未知参数的参数估计方法，并推广其应用．其主要涉及：普通累积和的概念及其统计特征，普通累积法及其估计理论(包括普通累积法估计与小二乘估计、普通累积法估计法与工具变量法等知识的介绍)，一元线性回归模型中普通累积法估计与小二乘估计，多元线性回归模型中普通累积法估计与小二乘估计，多级普通累积法的估计法和普通累积法估计法在联立方程组模型参数估计方面的推广等内容。 《累积法理论(精)》适用于经济分析、金融分析、保险工程、证券分析、计算数学、工程数学、统计分析等领域的高年级本科生、研究生以及高校

本书以作者20多年潜心研究的成果为主线，结合国内外相关研究的前沿思想和成果，较系统地介绍光滑约束优化快速算法的理论构架、全局收敛性及收敛速度的分析论证，并对算法进行了大量的数值试验和分析。全书分为12章：第1—3章介绍相关基础知识及快速算法模型框架，第4—7章讨论一般优化和极大极小优化的序列二次规划算法，第8—10章论述序列线性方程组算法，第11章研究互补约束优化的序列二次规划算法和序列线性方程组算法，第12章论述序列二次约束二次规划算法。 本书可作为运筹学、计算数学、管理科学、工程技术等专业的研究生教学或辅导用书，亦可作为相关领域的科研及工程技术人员的参考用书。

本书系统地论述了矩阵扰动分析的理论、方法和新的进展，内容包括：矩阵空间的范数与度量，线性方程组和最小二乘问题的扰动理论，代数特征值问题的扰动理论等。本书不仅是总结作者多年研究工作的专著，而且是一本很好的教材，书中各节都附有难易程度不同的习题。

Many different mathematical methods and concepts are used in classical mechanics: differential equations and phase flows, smooth mappings and manifolds, Lie groups and Lie algebras, symplectic geometry and ergodic theory. Many modern mathematical theories arose from problems in mechanics and only later acquired that axiomatic-abstract form which makes them so hard to study.

量子信息学是20世纪80年代以量子物理学为基础，融入计算机科学、经典信息论形成的新兴交叉学科，主要包括量子通信和量子计算两个分支。 本书是关于量子计算机研究，分上、下两册出版。上册是关于量子计算机原理和物理实现，下册是关于量子纠错和容错量子计算。 由李承祖和陈平形等编著的《量子计算机研究》为下册，内容包括经典纠错码理论、CSS量子纠错码、稳定子量子纠错码、无消相干子空问和无消相干子系统理论、容错量子计算、拓扑量子计算等。书后附录内容包括量子力学概要、量子纠错码的群论基础、群表示理论、李群和李代数。 《量子计算机研究》兼有基础性和系统性特色，既包含学科主要基础理论，又系统介绍当前该领域前沿主要研究方向和动态。全书体系清晰、逻辑严谨、分析深入、推导详尽。既可作为高等院校的研究生教材或教学参

本书系统地介绍了计算机中的无误差数值方法及其应用。前三章的内容包括：整数的准确运算、单模剩余算法、多模剩余算法、p-adic数系统和Hensel码运算法。第四章至第十一章内容包括：准确求解线性方程组、矩阵求逆、广义逆、*多项式运算、多项式矩阵、矩阵特征多项式、矩阵约当型、数论变换FNT、素数与素数识别、整数因子分解及信息安全与数字密码。

本书系统阐述了有限单元法的基本原理及其工程应用，包括弹性力学平面问题和空间问题、薄板、薄壳、厚板、厚壳、弹性稳定、塑性力学、大位移、断裂、动力反应、徐变、岩土力学、混凝土与钢筋混凝土、流体力学、热传导、工程反分析、仿真计算、网络自动生成、误差估计及自适应技术。本次第三版新增了渗流场分析的夹层代孔列法、岩土工程的极限分析等，重编了大体积混凝土的人工冷却和混凝土坝仿真分析的复合单元。 本书内容丰富，取材新颖，概念清晰，提出了一些新的计算方法，并特别重视理论联系实际，兼有科学性和实用性。 本书可供土木、水利、机械等工程专业的设计、科研人员使用，也可供高等院校有关专业的师生参考。

该书系统地阐述了有限单元法的基本原理及其在工程问题中的应用,包括弹性力学平面问题和空间问题,薄板,薄壳,厚板,厚壳,弹性稳定,塑性力学,大位移,断裂,动力反应,徐变,岩土力学,混凝土与钢筋混凝土,流体力学,热传导,工程反分析,仿真计算,网格自动生成,误差估计及自适应技术。 该书内容丰富,取材新颖,概念清晰提出了不少新的计算方法,并特别重视理论联系实际,兼有科学性和实用性,可供土木,水利,机械等工程专业的设计,科研人员使用,并可供高等院校有关专业的师生学习参考

无

数值数学是数学的一个分支，它提出、发展、分析并应用科学计算中的方法于若干领域，如分析学、线性代数、几何学、逼近论、函数方程、优化问题和微分方程等等。而其他领域，如物理学、自然和生物科学、工程、经济、金融科学也经常提出问题，而问题的解决同样需要科学计算。 因此可以说，数值数学是现代应用科学中具有很强相关性的不同学科的一个交叉学科，是这些学科中定性和定量分析的重要工具。 写作《数值数学》的目的之一，是给出数值方法的数学基础，分析其基本的理论性质（如稳定性、精度、计算复杂性），应用MATLAB这一界面友好并被广泛接受的软件，通过例子和反例说明其特征和优缺点。讨论每一类问题时，都评述*适合的算法，进行理论分析，并利用一个MATLAB程序验证理论结果。《数值数学》每一章都包含例子、练习，并运

本书论述求解偏微分方程边值问题、初边值问题的边界元方法的数学理论及数值算法，系统地介绍了把几种常见的数学物理方程的边值或初边值问题转化为边界积分方程求解的各种途径，以及离散化求解边界积分方程的数值计算方法，包括配点法、Galerkdn方法、基于边界积分方程的无网络算法等，书中简要论述了的泛函分析及微分算子基础知识，着重论证了在带权的sobolev空间中利用与边界积分方程等价的变分形式来分析边界元近似解的收敛性和估计误差的方法。 本书可作为计算数学、应用数学、计算力学等专业高年级本科生和研究生的教材，也可供大学教师、从事科学与工程计算研究的科学工作者和应用边界元方法的工程技术人员参考。

本书内容覆盖了网格应用、编程工具以及网格的基础架构，许多内容都反映了作者的研究领域和成果。 在本书中，作者开创性地论述了在科学与工程领域中大规模资源共享和虚拟的问题，以及机构间的资源共享和技术需求中的安全、可靠和高效之间的关系。全书共有30 章（其中十多章是本版新增的内容），内容涉及网格的基本概念、架构原理和网格在科学、工程和商务领域的应用实例。本书详细描述了核心架构、网格资源管理、网格数据管理、网格信息服务，以及网格安全等多个方面的网格技术和高级工具，并集中讨论了网格技术的发展历程、计算平台以及对等网络和网络的基础架构。 本书既可以作为高等院校理工科高年级本科生以及研究生的教材和教学参考书， 又可以作为网格计算及相关领域科研人员的参考书。

本书主要介绍复分析的主要内容及其应用。全书共分15章和一个附录，主要包括复函数的微分学与积分学，幂级数理论及Laurent展开，残数理论及幅角原理，解析函数的*模原理及调和函数的极值原理，解析函数的性定理及零点理论，整函数与半纯函数，Riemann曲面及代数函数理论，复分析在矩阵分析、常微分方程及泛函微分方程的定性理论和上述方程数值方法稳定性理论中的应用等等。 本书可作为计算数学、应用数学及相关专业的教学与参考用书，也可供相关科学与工程技术人员参考之用。